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在面積為1的△PMN中，tan∠PMN＝，tan∠MNP＝－2，建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M、N為焦點且過點P的橢圓方程．

答案：
解析：

　　解：如圖建立直角坐標系(以MN所在的直線為x軸，以線段MN的中點為坐標原點)

　　設過點P(x，y)的橢圓方程為，焦點

　　……2分

　　直線PM的方程為……3分

　　直線PN的方程為……4分

　　聯(lián)立(1)(2)，解得……5分

　　

　　……6分

　　則……7分

　　……8分

　　……9分

　　根據(jù)橢圓定義，得

　　……10分

　　……11分

　　橢圓的方程為……12分


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=
12
，tan∠MNP=-2．建立適當?shù)淖鴺讼担笠訫，N為焦點且過點P的橢圓方程．
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在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立適當坐標系，求以M、N為焦點且過點P的雙曲線方程.

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在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

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