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14．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），若當(dāng)首項(xiàng)a1和公差d變化時(shí)，a7+a9+a11是一個(gè)定值，則下列選項(xiàng)中為定值的是（　　）
A．S15B．S16C．S17D．S18

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a7+a9+a11=3a9為一個(gè)定值，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a7+a9+a11=3a9為一個(gè)定值，
則S17=$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9為一個(gè)定值．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．連續(xù)投擲兩次均勻的硬幣，用X表示正面朝上的次數(shù)，求：
（1）P（X=1）；
（2）P（X≤2）；
（3）P（0≤X＜2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=2（n+1）an（n∈N．）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在第（2）問的條件下，若不等式（-1）nλ（4-Sn）≤1對(duì)任意的n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{3a-c}$．
（1）求sinB的值；
（2）若b=4$\sqrt{2}$，且a=c，求邊AC上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的圖象分別向左和向右移動(dòng)$\frac{π}{3}$之后的圖象的對(duì)稱中心重合，則正實(shí)數(shù)ω的最小值是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某市甲、乙、丙3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5，現(xiàn)要用分層抽樣方法從該市甲、乙、丙3個(gè)區(qū)所有高中學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知從甲區(qū)中抽取了80人，則應(yīng)從乙、丙2個(gè)區(qū)中共抽取（　�。�
A．120人B．200人C．320人D．400人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．有一個(gè)質(zhì)地均勻的四面體玩具，四個(gè)面分別標(biāo)注了數(shù)字1、2、3、4，甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲：甲先拋擲一次，記下四面體朝下的數(shù)字為，再由乙拋擲一次，朝下數(shù)字為b，若|a-b|≤1就稱甲乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得到如下頻數(shù)分布表．
 質(zhì)量指標(biāo)值分組[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
 頻數(shù) 6 26 x 22 8
（1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（用陰影表示）；

（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)$\overline{x}$及方差s2；
（3）當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)值位于（79.6，120.4）時(shí)，認(rèn)為該產(chǎn)品為合格品．由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline{x}$，σ2近似為樣本方差s2（每組數(shù)取中間值）．
①利用該正態(tài)分布，求從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，該產(chǎn)品為合格品的概率；
②該企業(yè)每年生產(chǎn)這種產(chǎn)品10萬件，生產(chǎn)一件合格品利潤(rùn)10元，生產(chǎn)一件不合格品虧損20元，則該企業(yè)的年利潤(rùn)是多少？
（提示：$\sqrt{104}$≈10.2，若Z～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={-2，3}，B={x|lnx＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{3}C．{-2，3}D．∅

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