Question

平面直角坐標系中，將曲線（α為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，然后整個圖象向右平移1個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C₁，以坐標原點為極點，x的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線C₂的方程為ρ=4sinθ，求C₁和C₂公共弦的長度。

Answer 1

解：曲線（α為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，
橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111209/201112091349224061113.gif">
然后整個圖象向右平移1個單位得到
最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到
所以C₁為（x-1）²+y²=4，
又C₂為ρ=4sinθ，即x²+y²=4y，
所以C₁和C₂公共弦所在直線為2x-4y+3=0，
所以（1，0）到2x-4y+3=0距離為
所以公共弦長為。