已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（1）
；（2）函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
，單調(diào)減區(qū)間為
.
【解析】
試題分析：（1）先求出導(dǎo)函數(shù)
，進而根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到所求切線的斜率
，再確定切點的坐標(biāo)，從而可根據(jù)點斜式寫出直線的方程并將此方程化成一般方程即可；（2）分別求解不等式
、
即可確定函數(shù)
的單調(diào)增減區(qū)間.
（1）由題意
所以函數(shù)在點
處的切線方程為
，即 6分
（2）令，解得
令，解得
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為 13分.
考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù).
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中是全稱命題的是（ ）
A．圓有內(nèi)接四邊形
B．
C．
D．若三角形的三邊長分別為3、4、5，則這個三角形為直角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
，若
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
從
中選
個不同數(shù)字，從
中選
個不同數(shù)字排成一個五位數(shù)，則這些五位數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分，（1）小問4分，（2）小問8分）已知
為橢圓
上兩動點，
分別為其左右焦點，直線
過點
，且不垂直于
軸，
的周長為
，且橢圓的短軸長為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點
為橢圓的左端點，連接
并延長交直線
于點
．求證：直線
過定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
處的切線與
軸交點的縱坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶一中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)點
為橢圓
上兩點.點
關(guān)于
軸對稱點為
(異于點
).若直線
分別與
軸交于點
, 則
=( )
A.0 B.1 C.
D.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省鞍山市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有 種不同的方法．（用數(shù)字作答）
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則
”的逆命題是 .