已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設(shè)bn=an+1-2an.證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列
滿足:
,公比
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求數(shù)列
和數(shù)列
的通項(xiàng)
和
;
(2)設(shè)
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足
(n∈N*),求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的前n項(xiàng)的和為
,且
,![]()
(1)證明數(shù)列
是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)
與前n項(xiàng)的和
;
(3)設(shè)
若集合M=
恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均滿足
,
,![]()
![]()
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
,前
項(xiàng)和為
,
求證:對(duì)于任意的正數(shù)
,總有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè),第一年的全年銷售額均為a萬元,由于經(jīng)營(yíng)方式不同,甲超市前n年的總銷售額為
(n2-n+2)萬元,乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多
a萬元.
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式;
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%,則該超市將被另一超市收購(gòu),判斷哪一超市有可能被收購(gòu)?如果有這種情況,將會(huì)出現(xiàn)在第幾年?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)正項(xiàng)數(shù)列
an
為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)已知
是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn.
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