Question

18．與直線y=-2x+3平行，且與直線y=3x+4交于x軸上的同一點的直線方程是6x+3y+8=0．

Answer 1

分析 由直線y=3x+4，令y=0，可得直線與x軸的交點$（-\frac{4}{3}，0）$，設與直線y=-2x+3平行的直線為2x+y+m=0，把點$（-\frac{4}{3}，0）$代入解出即可．

解答 解：由直線y=3x+4，令y=0，解得x=$-\frac{4}{3}$，可得直線與x軸的交點$（-\frac{4}{3}，0）$，
設與直線y=-2x+3平行的直線為2x+y+m=0，
把點$（-\frac{4}{3}，0）$代入可得：$-\frac{4}{3}×2$+0+m=0，解得m=$\frac{8}{3}$．
故所求的直線方程為：2x+y+$\frac{8}{3}$=0，化為6x+3y+8=0．
故答案為：6x+3y+8=0．

點評 本題考查了直線的交點、相互平行的直線斜率之間的關系，考查了計算能力，屬于基礎題．