設函數(shù)y=

，則關于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關于直線y=x對稱；
④關于原點中心對稱．
其中正確的命題是．

【答案】分析：畫出圖象，結合圖形對每個選擇支進行判斷，從而得出結論．
解答：

解：函數(shù)即 y-2=

，對稱中心為（2，2），
圖象是雙曲線，
如圖
故①不正確，②正確，③正確，④不正確；
故答案為②③．
點評：本題考查函數(shù)圖象，體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想方法．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設函數(shù)y = ，則關于該函數(shù)圖象： ① 一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；② 任意兩點的連線都不平行于 y 軸；③ 關于直線 y = x 對稱；④ 關于原點中心對稱.其中正確的命題是　　　　　　　　。

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)y= $數(shù)學公式$ ，則關于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y軸；
③關于直線y=x對稱；
④關于原點中心對稱．
其中正確的命題是________．

科目：高中數(shù)學 來源：2010屆廣東華南師范大學附屬中學高三模擬數(shù)學試題（三） 題型：填空題

設函數(shù)y = ，則關于該函數(shù)圖象：
①一定存在兩點，這兩點的連線平行于x軸；
②任意兩點的連線都不平行于y 軸；
③關于直線y = x 對稱；
④關于原點中心對稱.
其中正確的命題是。

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