已知函數(shù)f(x)=x2-ax+1,若f(x)在R上只有1個(gè)零點(diǎn),則以a=________;若f(x)在R上有2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍為_(kāi)_______.
±2 (-∞,-2)∪(2,+∞)
分析:題干錯(cuò)誤:則以a=
若f(x)在R上只有1個(gè)零點(diǎn),則△=a2-4=0,解得a的值.若f(x)在R上有2個(gè)零點(diǎn),則△=a2-4>0,解得a的取值范圍,從而得出結(jié)論.
解答:函數(shù)f(x)=x2-ax+1,若f(x)在R上只有1個(gè)零點(diǎn),則△=a2-4=0,
解得a=±2.
若f(x)在R上有2個(gè)零點(diǎn),則△=a2-4>0,解得a<-2,或a>2,
故a的取值范圍為(-∞,-2)∪(2,+∞),
故答案為±2;(-∞,-2)∪(2,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義,函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.