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橢圓的焦距是長軸長、短軸長的等比中項(xiàng),則橢圓的離心率為_______________.


解析:

由條件得(2c)2=(2a)·(2b),∴c2=ab.∴c4=a2b2.∴c4=a2(a2-c2).

等式兩邊同除以a4,得e4=1-e2,即e4+e2-1=0.

∴e2=.∴e=.

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（普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于
-1+
5
2
-1+
5
2
．

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