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利用等比數(shù)列的前項(xiàng)和的公式證明

　　　　，

其中是不為０的常數(shù)，且．

證明見過程


解析:

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.

⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；

⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；

⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省長春市十一中高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為, 利用倒序求和的方法得：；類似地，記等比數(shù)列的前項(xiàng)的積為，且)，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個關(guān)系式，即=_____________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京師大附中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和，利用倒序求和的方法得：；類似的，記等比數(shù)列的前項(xiàng)的積為，且，試類比等差數(shù)列求和的方法，可將表示成首項(xiàng)，末項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的一個關(guān)系式，即公式_______________。

 

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