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若sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2α）=（　�。�
A、-
7
9
B、
7
9
C、-
2
9
D、
2
9
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式，把要求的式子化為-[1-2sin2(
π
6
-α)]，再利用條件求得結(jié)果．
解答： 解：∵sin（
π
6
-α）=
1
3
，
∴cos（
2π
3
+2α）
=-cos[π-（
2π
3
+2α）]
=-cos（
π
3
-2α）
=-[1-2sin2(
π
6
-α)]
=-（1-2×
1
9
）
=-
7
9
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2，a＞0，b＞0，且a+b=1，x、y是互不相等的兩實(shí)數(shù)，則af（x）+bf（y）與f（ax+by）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
3x
-
2
x
)8二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、56B、112
C、-56D、-112

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．若直線(xiàn)y=x+a與函數(shù)y=f（x）的圖象在[0，2]內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、-
1
4
或-
1
2
B、0
C、0或-
1
2
D、0或-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正方形OABC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），現(xiàn)向該正方體內(nèi)部隨機(jī)投1000個(gè)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)出所投點(diǎn)落在陰影部分的個(gè)數(shù)為328，由此估計(jì)圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、0.328B、0.672
C、0.3D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，9]，且當(dāng)1≤x≤9時(shí)，f（x）=x+2，則函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[1，3]
B、[1，9]
C、[12，36]
D、[12，204]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A、24π
B、6π
C、
6
π
D、3π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，1），
b
=（x，y）．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿(mǎn)足
a
•
b
=-1的概率．
（Ⅱ）若x，y在連續(xù)區(qū)間[1，6]上取值，求滿(mǎn)足
a
•
b
＜0的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y=2x•（8-2x）的最大值為
 
．

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