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（2011•洛陽二模）已知實數(shù)x，y滿足
(x+
3
y)(
3
x-y)≤0
x2+y2≤4.
則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為
2π
2π
．
分析：由題意作出不等式表示的平面區(qū)域：由圖形可得其面積．
解答：解：由題意作出不等式表示的平面區(qū)域：（如圖所示的陰影部分）
由題意可知兩直線垂直，故兩陰影部分的面積均為圓的
1
4
，
故陰影部分的面積為2×
1
4
×π×22=2π．
故答案為：2π
點評：本題考查平面區(qū)域的作圖，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=
x，0≤x≤1
(
1
2
)x-1，-1≤x＜0.
且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）曲線y=x2ex+2x+1在點P（0，1）處的切線與x軸交點的橫坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）已知函數(shù)f（x）=（ax2-2x+a）e-x
（I）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g(x)=-
f′(x)
e-x
-a-2，h(x)=
1
2
x2-2x-lnx，若x＞l時總有g(shù)（x）＜h（x），求實數(shù)c范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）從8名女生，4名男生中選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法種數(shù)為
112
112
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關(guān)于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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