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8．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+i}{3-i}$=（　�。�
A．$\frac{2-i}{5}$B．$\frac{2+i}{5}$C．$\frac{1-2i}{5}$D．$\frac{1+2i}{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：$\frac{1+i}{3-i}$=$\frac{（1+i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{2+4i}{10}$=$\frac{1+2i}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an-an-1=2n，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）寫(xiě)出a2，a3的值，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n+2}}$+$\frac{1}{{a}_{n+3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n+1}}$，且bn≤m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|0＜x≤3，x∈N}，B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-9}$}，則集合A∩（∁RB）=（　�。�
A．{1，2}B．{1，2，3}C．{0，1，2}D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（i-1）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部是（　�。�
A．1B．-iC．iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}_{1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{_{1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}_{2}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{_{2}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則$\frac{_{1}}{_{2}}$的值是（　�。�
A．3B．-3C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為e．P是橢圓上一點(diǎn)，滿足PF2⊥F1F2，點(diǎn)Q在線段PF1上，且$\overrightarrow{{F_1}Q}=2\overrightarrow{QP}$．若$\overrightarrow{{F_1}P}•\overrightarrow{{F_2}Q}$=0，則e2=（　�。�
A．$\sqrt{2}-1$B．$2-\sqrt{2}$C．$2-\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某校在高一年級(jí)學(xué)生中，對(duì)自然科學(xué)類(lèi)、社會(huì)科學(xué)類(lèi)校本選修課程的選課意向進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取180名學(xué)生，其中男生105名；在這名180學(xué)生中選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)的男生、女生均為45名．
（1）試問(wèn)：從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到男生的概率約為多少？
（2）根據(jù)抽取的180名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，完成下列列聯(lián)表．并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為科類(lèi)的選擇與性別有關(guān)？
選擇自然科學(xué)類(lèi)選擇社會(huì)科學(xué)類(lèi)合計(jì)
男生6045105
女生304575
合計(jì)9090180
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ab-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知a+3b=1，求：
（1）9a2+b2，9a2+（b-1）2的最小值；
（2）$\frac{1}{3a}$+$\frac{1}$（a，b＞0），$\frac{4}{1-a}$+$\frac{1}{1-3b}$（a，b＞0）的最小值；
（3）$\frac{1}{1-{a}^{2}}$+$\frac{1}{1-9^{2}}$（a，b＞0），$\frac{{a}^{2}}{1-a}$+$\frac{3^{2}}{1-b}$（a，b＞0）的最小值；
（4）$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$，$\sqrt{1-a}$+$\sqrt{2-6b}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x∈R，x2≥0B．?x∈R，2x-1＞0
C．?x∈R，lgx＜1D．?x∈R，sinx+cosx=2

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