Question

【題目】某公司為評估兩套促銷活動方案（方案1運作費用為5元/件；方案2的運作費用為2元件），在某地區(qū)部分營銷網(wǎng)點進行試點（每個試點網(wǎng)點只采用一種促銷活動方案），運作一年后，對比該地區(qū)上一年度的銷售情況，制作相應的等高條形圖如圖所示.

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）如下表所示：

售價	33	35	37	39	41	43	45	47
銷量	840	800	740	695	640	580	525	460

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應的相關指數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.

	52446.95	13142	122.89
	124650

（附：相關指數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）方案1；（2）①見解析，；②

【解析】

（1）由等高條形圖可知，年度平均銷售額方案1的運作相關性更強于方案2.

（2）①根據(jù)題給數(shù)據(jù)和公式，分別求出相關指數(shù)，比較即可得出結(jié)論；

②由（1）可知，采用方案1的運作效果比方案2的好，故年利潤，利用導數(shù)求出單調(diào)性的方法，即可求出結(jié)論.

（1）由等高條形圖可知，年度平均售額與方案1的運作相關性強于方案2.

（2）①由已知數(shù)據(jù)可知，回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù)；

回歸模型對應的相關指數(shù).

因為，所以采用回歸模型進行擬合最為合適.

②由（1）可知，采用方案1的運作效果較方案2好，

故年利潤，，

當時，單調(diào)遞增；

當時，單調(diào)適減，

故當售價時，利潤達到最大.