Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

[1，e]
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，余弦函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，可得函數(shù)的單調(diào)性．
解答：當(dāng)時(shí)，lnx∈[-1，1]
令t=lnx，
則y=cost
∵y=cost在[-1，0]上遞增，在[0，1]上遞減，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=cos（lnx）=1取最大值，
t=lnx在上遞增
故在上遞增，在[1，e]上遞減
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，e]
故答案為：[1，e]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關(guān)鍵．