Question

在如圖的表格，每格填上一個數(shù)字后，使每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，則a+b+c值為

 

．

1		2
1 2		1
		a
			b
				c

Answer 1

分析：根據(jù)已知橫行成等差數(shù)列，數(shù)列成等比數(shù)列及表格中所提供的數(shù)據(jù)可把每一表格的沒一個數(shù)據(jù)求解出來，從而可求出a，b，c的值即可

解答：解：由已知條件及表格中的數(shù)據(jù)可知2，1，a構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為

1

2

a=

1

2

由表格中的數(shù)據(jù)及已知條件可得
第一列的數(shù)分別為：1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

第二列的數(shù)分別為：

3

2

，

3

4

，

3

8

，

3

16

，

3

32

第三列的數(shù)分別為：1，

1

2

，

1

4

，

1

8

，

1

16

由此可得第四行成等差的數(shù)列為：

1

8

，

3

16

，

1

4

，

5

，16

故可得a=

1

2

，b=

5

16

，c=

3

16

∴a+b+c=1
故答案為：1

點評：本題是等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義的最基本的應(yīng)用，其關(guān)鍵是要根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)求解出每一行及每一列中的數(shù)據(jù)，屬于基礎(chǔ)試題．