Question

【題目】把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），然后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：y=cosx+1，
再將y=cosx+1圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，
得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：y=cos（x+1），
∵曲線(xiàn)y=cos（x+1）由余弦曲線(xiàn)y=cosx左移一個(gè)單位而得，
∴曲線(xiàn)y=cos（x+1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ，0）和（ ，0），且在區(qū)間（ ， ）上函數(shù)值小于0
由此可得，A選項(xiàng)符合題意．
故選A
首先根據(jù)函數(shù)圖象變換的公式，可得最終得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為：y=cos（x+1），然后將曲線(xiàn)y=cos（x+1）的圖象和余弦曲線(xiàn)y=cosx進(jìn)行對(duì)照，可得正確答案．