Question

設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log

1

2

a，(

1

2

)b=log

1

2

b，(

1

2

)c=log2c．則a，b，c大小順序為（　�。�

• A、a＜c＜b
• B、b＜c＜a
• C、c＜b＜a
• D、a＜b＜c

Answer 1

分析：利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性即可得出．

解答：解：∵a＞0，∴log

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2

a=2a＞20=1=log

1

2

1

2

，∴0＜a＜

1

2

．
∵b＞0，∴0＜(

1

2

)b＜(

1

2

)0=1，∴0＜log

1

2

b＜1，∴

1

2

＜b＜1．
∵c＞0，∴0＜log2c=(

1

2

)c＜(

1

2

)0=1，∴1＜c＜2．
綜上可知：a＜b＜c．
故選：D．

點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題．