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f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，則f2007（x）=（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx
因為f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），
所以f1（x）=cosx，同理可得f2（x）=-sinx，f3（x）=-cosx，f4（x）=sinx，
所以函數(shù)的解析式的出現(xiàn)呈現(xiàn)周期性，且周期為4．
所以f2007（x）=-cosx．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2005（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2012（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2009′（x）=
cosx
cosx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f0（x）=sinx，f1（x）=f'0（x），f2（x）=f'1（x），…，fn+1（x）=f'n（x），n∈N，則f2007（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•淄博一模）在如下程序圖框中，輸入f0（x）=sinx，則輸出的是
cosx
cosx

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同步練習冊答案