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下圖為一組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC平行PD，且PD=AD=2EC=2。
（1）在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA。
解：（1）該組合體的正視圖和側(cè)視圖如下圖所示：
；
（2）∵平面平面
∴平面平面
∵
∴平面
∵
∴四棱錐的體積
；
（3）∵平面
平面
∴
同理可得平面
∵平面，平面且
∴平面平面
又∵平面
∴平面。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省建水一中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

下圖為一組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2．

(Ⅰ)在方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖和側(cè)視圖；

(Ⅱ)求四棱錐B－CEPD的體積；

(Ⅲ)求證：BE∥平面PDA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，，且，

（1）求證：BE//平面PDA；

（2）若N為線段的中點，求證：平面；

（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的銳二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD 為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2 ．
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：解答題

下圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，  
（1）求四棱錐B-CEPD的體積；
（2）求證：BE∥平面PDA。

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