Question

【題目】現(xiàn)有如下命題：①若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，且的最小值為；②；③若有一個(gè)不透明的袋子內(nèi)裝有大小、質(zhì)量相同的個(gè)小球，其中紅球有個(gè)，白球有個(gè)，每次取一個(gè)，取后放回，連續(xù)取三次，設(shè)隨機(jī)變量表示取出白球的次數(shù)，則；④若定義在R上的函數(shù)滿足，則的最小正周期為；

則正確論斷有______________.（填寫序號(hào)）

Answer 1

【答案】②③

【解析】

①利用二項(xiàng)展式開式的通項(xiàng)公式分析，使展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，求得的最小值；

②利用定積分的幾何意義，表示的上半圓的面積；

③取到白球的次數(shù)，則；

④由，故的最小正周期為4.

①二項(xiàng)展式開式的通項(xiàng)公式, 令,

得,故當(dāng)時(shí), 有最小值5,錯(cuò)誤；

②表示的上半圓的面積，面積為，正確；

③取到白球的次數(shù)，則，正確；

④由，故的最小正周期為4，錯(cuò)誤.

故答案為：②③