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已知y=f(x)是一個(gè)一元三次函數(shù)，若f(-3)=2,f(3)=6且f′(-3)=f′(3)=0，求此函數(shù)的解析式.

解：設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d,則f′(x)=3ax2+2bx+c,依題意有：

即f(x)=-x3+x+4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線C上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．問(wèn)函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|，（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求證：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知函數(shù)f(x)=2co
s
2
 
ωx-1+2
3
cosωxsinωx(0＜ω＜1)，直線x=
π
3
是f(x)象的一條對(duì)稱軸．
（1）試求ω的值：
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移
2π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求函數(shù)g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（1）若點(diǎn)A（α，y）（α∈[0，
π
4
]）為函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)α的值；
（2）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸，求g（2x0）的值；
（3）求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)，x∈[0，
π
4
]的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案