Question

3．直線x=3與直線2x+y-1=0的夾角是$\frac{π}{2}$-arctan2．

Answer 1

分析 直線x=3的傾斜角為$\frac{π}{2}$，設(shè)直線2x+y-1=0的傾斜角為θ，則tanθ=-2，θ=π-arctan2，由此可得它們的夾角．

解答 解：直線x=3的傾斜角為$\frac{π}{2}$，設(shè)直線2x+y-1=0的傾斜角為θ，
則tanθ=-2，故θ=π-arctan2，
直線x=3與直線2x+y-1=0的夾角是π-arctan2-$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{2}$-arctan2，
故答案為：$\frac{π}{2}$-arctan2．

點(diǎn)評 本題主要考查直線的傾斜角和斜率，兩條直線的夾角，屬于基礎(chǔ)題．