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已知an＞bn(N∈N*)，試比較a與b的大小.

解：(1)當n為奇數(shù)時，由an＞bn可得(an)＞(bn)，即a＞b.

(2)當n為偶數(shù)時，由an＞bn可得(an)＞(bn)，∴|a|＞|b|.

①若a為正數(shù)，則a＞|b|，a＞b；

②若a為負數(shù)，則a＜b.

綜上所述，如果n為奇數(shù)，那么a＞b；如果n為偶數(shù)，當a為正數(shù)時a＞b，當a為負數(shù)時a＜b.

點評：(1)由本例可知，只由an＞bn(n∈N*)是無法判斷a與b的大小關系的.(2)只由a＞b也無法判斷an與bn(N∈N*)的大小關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}為兩個數(shù)列，點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若點M、An、Bn在同一直線上，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}都是等差數(shù)列，其前n項和分別是Sn，和Tn，若
Sn
Tn
=
n-6
2n-3
，則
a8
b8
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}、{bn}均為等差數(shù)列，其前n項和分別為Sn、Tn，若
Sn
Tn
=
2n+2
n+3
，則
a10
b9
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}、{bn}為兩個數(shù)列，其中{an}是等差數(shù)列，且a2=4，a8=16．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足
a1b1+a2b2+…+anbn  a1+a2+…+an
=2n-3，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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