Question

市內(nèi)某公共汽車站6個(gè)候車位（成一排），現(xiàn)有3名乘客隨便坐在某個(gè)座位上候車，則恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)是（ ）
A．48
B．54
C．72
D．84

Answer 1

【答案】分析：本題是6個(gè)候車位，有3名乘客，故有三個(gè)空座位，而要求的是恰好有2個(gè)連續(xù)空座位的候車方式的種數(shù)，
則空座位分為2個(gè)連續(xù)空座位和一個(gè)空座位，故此題是空座位不相鄰的問題，需選擇插空法．
解答：解：根據(jù)題意，先把三名乘客全排列，有種排法，產(chǎn)生四個(gè)空，
再將2個(gè)連續(xù)空座位和一個(gè)空座位插入四個(gè)空中，有種排法，則共有=72種候車方式．
故答案為C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列問題，屬于基礎(chǔ)題．注意相鄰問題捆綁法，不相鄰問題插空法．