Question

【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會議提出“決勝全面建成小康社會”．某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅”，為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量．為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅”情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如表：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
年人均純收入百元	47	55	61	65	72

注：小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元．

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)？

附：回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

Answer 1

【答案】（1）.（2）能達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)

【解析】

（1）由題意求出，，代入公式求值，從而得到回歸直線方程；

（2）代入代入（1）中的回歸方程，即可求得答案．

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得：

將年份，得：

年　份	2013	2014	2015	2016	2017
			0	1	2
年人均純收入百元	47	55	61	65	72
			1	5	12

∴

回歸方程為.

（2）由（1）知將2020年代入（1）中的回歸方程，得百元，

即元

由于：

預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能夠達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn).