科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設該蓄水池的底面半徑為
米,高為
米,體積為
立方米.假設建造成本僅與表面積有關,側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000
元(
為圓周率).
(Ⅰ)將
表示成
的函數(shù)
,并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)討論函數(shù)
的單調(diào)性,并確定
和
為何值時該蓄水池的體積最大
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=2an+n2—3n—1,n=l,2,3…
(1)求證:數(shù)列{an—2n}為等比數(shù)列:
(2)設bn=an·cosnπ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知
,函數(shù)
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實數(shù)
,使曲線
在點
處的切線與
軸垂直? 若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(3)若實數(shù)
滿足
,求證:![]()
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