Question

11．設(shè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3{≤}_{\;}0{，}_{\;}\\ 2x+y-4{≥}_{\;}0\end{array}\right.$則z=2x+3y的最大值為（　�。�

• A． 4
• B． 8
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 令2x+3y=m（x+y）+n（2x+y），則$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=2}\\{m+n=3}\end{array}\right.$，可得m=4，n=-1，結(jié)合條件，即可求出z=2x+3y的最大值．

解答 解：令2x+3y=m（x+y）+n（2x+y），則
$\left\{\begin{array}{l}{m+2n=2}\\{m+n=3}\end{array}\right.$，∴m=4，n=-1，
∴2x+3y=4（x+y）-（2x+y）≤12-4=8，
∴z=2x+3y的最大值為8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查目標(biāo)函數(shù)的最大值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．