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試比較1010×1111×1212×1313和1013×1112×1211×1310的大小.

解:∵10<11<12<13,且lg10<lg11<lg12<lg13,?

應(yīng)用排序不等式得

10lg10+11lg11+12lg12+13lg13>13lg10+12lg11+11lg12+10lg13,?

即lg(1010×1111×1212×1313)>lg(1013×1112×?1211×?1310),?

即1010×1111×1212×1313>1013×1112×1211×1310(等號(hào)不成立).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}和公比為q(q≠1)的正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=a,a3=b3,a7=b5,
(1)求等比數(shù)列{bn}的公比q;
(2)記Mn=a1+a2+…+an,Nn=b1+b2+…+bn,試比較M5與N5的大。
(3)若a=1,設(shè)數(shù)列cn=a2n+1•b2n+1,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

試比較1010×1111×1212×1313和1013×1112×1211×1310的大小.

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