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如圖，曲線段OMB是函數(shù)f(x)＝x2(0≤x≤6)的圖象，BA⊥x軸于點A，曲線段OMB上一點M(t，t2)處的切線PQ交x軸于點P，交線段AB于點Q

(1)若t已知，求切線PQ的方程

(2)求△QAP的面積的最大值

答案：
解析：

　　解：

　　(1)，所以過點M的切線的斜率為

　　由點斜式得切線PQ方程為，

　　即�、�

　　(2)　②

　　對①令x＝6得�、�

　　令y＝0得　④

　�、邰艽擘诘�

　　，令解得

　　所以當t＝4時有極大值64，

　　所以當t＝4時，的面積的最大值為64．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（1）試用t表示切線PQ的方程；
（2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（Ⅰ）試用t表示出△QAP的面積g（t）；
（Ⅱ）求函數(shù)g（t）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f(x)＝x2(0＜x＜6＝的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M(t,f(t))處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，⑴試用t表示切線PQ的方程；⑵試用t表示出△QAP的面積g(t)；若函數(shù)g(t)在(m，n)上單調(diào)遞減，試求出m的最小值；⑶若S△QAP∈[]，試求出點P橫坐標的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.5 導(dǎo)數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：解答題

如圖所示，曲線段OMB是函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜6）的圖象，BA⊥x軸于A，曲線段OMB上一點M（t，f（t））處的切線PQ交x軸于P，交線段AB于Q，
（1）試用t表示切線PQ的方程；
（2）試用t表示△QAP的面積g（t），若函數(shù)g（t）在[m，n]上單調(diào)遞減，試求出m的最小值．

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