Question

3．已知命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0與命題q：?x∈R，x²-2x+a=0都是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a≤1．

Answer 1

分析 求出命題p，q是真命題的等價條件，即可得到結(jié)論．

解答 解：命題p：?x∈[1，2]，x²-a≥0，則命題p：?x∈[1，2]，x²≥a，
∵1≤x²≤4，
∴a≤1，
若?x∈R，x²-2x+a=0是真命題，
則判別式△=4-4a≥0，即a≤1，
若兩個命題都為真命題，則a≤1，
故答案為：a≤1．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．