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若函數(shù)f(x)在定義域(-∞,0)上存在反函數(shù),且f(x-1)=x2-2x,求f-1(-)=_________.

解析:f(x)=x2-1(x<0)

*x2-1=-

*x=-

*f-1(-)=-.

答案:-

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在D上也可導,則稱f(x)在D上存在二階導函數(shù),記f(x)=(f′(x))′,若f(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).對于給出的四個函數(shù):
①f(x)=sinx+cosx,②f(x)=lnx-2x,③f(x)=-x4+x3-x2+1,④f(x)=-xe-x
以上四個函數(shù)在(0,
π2
)
上是凸函數(shù)的是
①②③
①②③
(請把所有正確的序號均填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(-∞,0)上為減函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•湖北模擬)設函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx.
(1)若f(x)在x=2時取得極小值,求b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義城上是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx.
(1)若f(x)在x=2時取得極小值,求b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義城上是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省七市州高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x-1)2+blnx.
(1)若f(x)在x=2時取得極小值,求b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在定義城上是單調(diào)函數(shù),求b的取值范圍.

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