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已知函數,則函數y=f(1-x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:按x<0,與x>0分別得出相關區(qū)間上的函數解析式,然后由解析式的類型判斷出圖象的形狀.
解答:解:由已知函數,
當1-x≤1即x≥0時,y=f(1-x)=21-x,
1-x>1,即x<0時,y=f(1-x)=
在兩個區(qū)間上都是減函數,當x=0代入求出對應的點,驗證知,應選D.
點評:解決本題的關鍵是分段求出解析式,依據解析式的特征找到對應的函數圖象.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

15、已知函數y=f(x)存在反函數y=f-1(x),若函數y=f(1+x)的圖象經過點(3,1),則函數y=f-1(x)的圖象必經過點
(1,4)

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科目:高中數學 來源: 題型:

8、已知函數f(x)=2x2+4x-5,x∈[t,t+2],此函數f(x)的最大值形成了函數y=g(t),則函數y=g(t)的最小值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log
 
(2x-1)
a
(a>0,a≠1)在區(qū)間(0,1)內恒有f(x)<0,則函數y=log
 
(x2-2x-3)
a
的單調遞減區(qū)間是
(-∞,-1)
(-∞,-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=sinx+cosx,給出下列四個命題:
(1)若x∈[0,
π
2
]
,則y∈(0,
2
]
;
(2)直線x=-
4
是函數y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸;
(3)在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上函數y=sinx+cosx是減函數;
(4)函數y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
sinx
的圖象向右平移
π
4
個單位而得到.其中正確命題的序號是
(2)(3)
(2)(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下的對應值表:
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
則函數y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點個數至少為( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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