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已知|
a
|=1,|
b
|=
2

(1)若
a
b
,求
a
b
;
(2)若
a
b
的夾角為60°,求|
a
+
b
|;
(3)若
a
-
b
a
垂直,求
a
b
的夾角.
(1)∵
a
b
,
a
,
b
向量的夾角θ為0或π
則cosθ=±1
又∵|
a
|=1,|
b
|=
2

a
b
=
2
或-
2

(2)∵
a
,
b
的夾角為60°
且|
a
|=1,|
b
|=
2

a
b
=
2
2
a
2
=1,
b
2
=2
∴|
a
+
b
|=
3+
2

(3)若
a
-
b
a
垂直
則(
a
-
b
)•
a
=0
a
2
-
a
b
=0
a
b
=1
∴cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
2
2

a
b
的夾角為45°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=1
,|
b
|=
2
a
⊥(
a
-
b
)
,則向量
a
與向量
b
的夾角是( 。
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a|
=1
,|
b
|=2
,
a
⊥(
a
+
b
)
,則
a
b
夾角的度數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=1,|
b
|=
3
,且
a
,
b
的夾角為
π
6
,則|
a
-
b
|的值為
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=1,|
b
|=2
,向量
a
b
的夾角為
3
,
c
=
a
+2
b
,則
c
的模等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=1,b=2.
(1)若sin
A
2
=
1
4
,求sinB的值;
(2)若cosC=
1
4
,求△ABC的周長.

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同步練習(xí)冊答案