Question

5．某產(chǎn)品近四年的廣告費(fèi)x萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

x	40	20	30	50
y	490	260	390	540

根據(jù)此表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=9.4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)下一年該產(chǎn)品廣告費(fèi)預(yù)算為60萬(wàn)元時(shí)，其銷(xiāo)售額為（　�。�

• A． 650萬(wàn)元
• B． 655萬(wàn)元
• C． 677萬(wàn)元
• D． 720萬(wàn)元

Answer 1

分析 由圖表求出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入回歸直線(xiàn)方程求得$\widehat{a}$，可得回歸直線(xiàn)方程，取x=60得答案．

解答 解：由圖表可得，$\overline{x}=\frac{40+20+30+50}{4}=35$，$\overline{y}=\frac{490+260+390+540}{4}=420$．
∵$\widehat$=9.4，∴$\widehat{a}$=420-9.4×35=91，
則$\widehat{y}$=9.4x+91，
取x=60，可得$\widehat{y}$=9.4×60+91=655（萬(wàn)元）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程，明確線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．