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13．若點(diǎn)A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移動(dòng)，則log2a+log2b（　�。�
A．最大值為2B．最小值為1
C．最大值為1D．沒(méi)有最大值和最小值

分析 由題意結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求得ab的最大值，再由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)得答案．

解答 解：由題意可得，$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＞0}\\{a+2b=4}\end{array}\right.$，
則4=a+2b$≥2\sqrt{2ab}$，
∴ab≤2．
∴l(xiāng)og2a+log2b=log2ab≤log22=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及基本不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．平面直角坐標(biāo)系中，直線3x-y+2=0關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱的直線方程是3x-y-6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1＜x＜2，x∈R}，則A∩B={0，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a≥0，b≥0，且當(dāng)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ x+y≤2\end{array}\right.$時(shí)，恒有ax+by≤1成立，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a，b）所構(gòu)成的平面區(qū)域的面積等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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8．i是虛數(shù)單位，計(jì)算$\frac{3\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}$的結(jié)果為2-$\sqrt{3}i$．

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18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}{e}^{x-2}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}+1），x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（2$\sqrt{2}$））的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知關(guān)于x的不等式ax2-x+b≥0的解集為[-2，1]，則關(guān)于x的不等式bx2-x+a≤0的解集為（　　）
A．[-1，2]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，-$\frac{1}{2}$]

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R，把y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位后，恰好得到函數(shù)y=-f（x）的圖象，則φ的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，4}，則∁UA={2，3，5}．

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