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在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且滿足4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
．
（I）求角A的度數(shù)；
（Ⅱ）求
b+c
a
的取值范圍．
（I）∵2(1+cosA)-(2cos2A-1)=
7
2
，…（4分）
∴4cos2A-4cosA+1=0解得cosA=
1
2
，…（6分）
∵0＜A＜π
∴A=
π
3
． …（8分）
（II）
b+c
a
=
sinB+sinC
sinA
=
sinB+sin(
2π
3
-B)
sin
π
3
=2sin(B+
π
6
)，…（10分）
∵B∈(0，
2π
3
)，
∴B+
π
6
∈(
π
6
，
5π
6
)，
∴
1
2
＜sin(B+
π
6
)≤1
∴
b+c
a
∈(1，2]…（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊答案