Question

（06年四川卷文）（14分）

已知函數(shù)其中是的f(x)的導(dǎo)函數(shù)。

（Ⅰ）對(duì)滿足的一切的值， 都有求實(shí)數(shù)ｘ的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，當(dāng)實(shí)數(shù)ｍ在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)ｙ＝f(x)的圖像與直線ｙ＝3只有一個(gè)公共點(diǎn)。

Answer 1

本小題主要考察函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力、運(yùn)輸能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

解析：（Ⅰ）由題意

         令，

對(duì)，恒有，即

∴  即

解得

故時(shí)，對(duì)滿足的一切的值，都有

（Ⅱ）

①當(dāng)時(shí)，的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)

②當(dāng)時(shí)，列表：

		極大		極小

∴

又∵的值域是，且在上單調(diào)遞增

∴當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，恒有

由題意得

即

解得

綜上，的取值范圍是