Question

6．《九章算術(shù)》有這樣一個問題：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和為三百九十里，問第八日所走里數(shù)為（　�。�

• A． 150
• B． 160
• C． 170
• D． 180

Answer 1

分析 由題意可知，該男子每日走的路程構(gòu)成等差數(shù)列，且a₁+a₄+a₇=390，S₉=1260，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求得a₄，a₅的值，進一步求得公差，則答案可求．

解答 解：由題意可知，該男子每日走的路程構(gòu)成等差數(shù)列，
且a₁+a₄+a₇=390，S₉=1260，
則$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{4}=390}\\{9{a}_{5}=1260}\end{array}\right.$，∴a₄=130，a₅=140，
∴d=a₅-a₄=10，
則a₈=a₅+3d=140+30=170．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．