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如圖，設△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線交于點E，∠BAC的平分線與BC交于點D．求證：ED²＝EB·EC

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連接AC、BC．設⊙O₁的半徑為R，⊙O₂的半徑為r，若tan∠ABC=

，則

的值為（　　）

A、

B、

C、2

D、3

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=20米，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值

稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用θ表示S₁和S₂．
（2）當θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大�。�

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，△ABC外的地方種草，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值

稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂；
（2）若a為定值，當θ為何值時，“規(guī)劃合理度”最�。坎⑶蟪鲞@個最小值．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是高，沿AD把BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱柱D-ABC的表面積、體積、內切球半徑、外接球半徑．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區(qū)二模）如圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC外的地方種草，△ABC的內接正方形PQRS為一水池，其余地方種花．若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為S₁，正方形PQRS的面積為S₂，將比值

稱為“規(guī)劃合理度”．
（1）試用a，θ表示S₁和S₂．
（2）（理）當a為定值，θ變化時，求“規(guī)劃合理度”取得最小值時的角θ的大小．
（3）（文）當a為定值，θ=15⁰時，求“規(guī)劃合理度”的值．

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