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數(shù)列{
1
4n2-1
}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=______．
∵an=
1
4n2-1
=
1
(2n-1)•(2n+1)
=
1
2
(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
∴Sn=a1+a2+…+an
=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+…+(
1
2n-1
-
1
2n+1
)]
=
1
2
(1-
1
2n+1
)
∴
lim
n→∞
Sn=
lim
n→∞
1
2
(1-
1
2n+1
)=
1
2
．
故答案為：
1
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=
14n2-1
，則S2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→∞
Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S12=
12
25
12
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2（n∈N*），對(duì)任意正整數(shù)n，數(shù)列{bn}的項(xiàng)都滿足等式an+12-2anan+1bn+an2=0，則bn=
4n2+1
4n2-1
4n2+1
4n2-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案