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設是兩個單位向量，若與的夾角為60°，求向量的夾角．
【答案】分析：由題意可得是兩個單位向量，并且夾角為60°，即可求出的模和數(shù)量積，進而根據(jù)兩個向量的夾角公式計算出夾角的余弦值得到答案．
解答：解：由題意可得：=，
=．
=-4+cos60°=-，
所以cos＜＞==-，
所以＜＞=120°，
所以向量的夾角為120°．
故答案為120°．
點評：解決此類問題的根據(jù)熟練掌握兩個向量的數(shù)量積運算，以及兩向量的夾角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①當x、y為何值時，
a
與
b
共線？②是否存在實數(shù)x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設
i
和
j
是兩個單位向量，其夾角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當x、y為何值時，a與b共線？
②是否存在實數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設
n
和
m
是兩個單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設
e1
，
e2
是兩個單位向量，若
e1
與
e
2的夾角為60°，求向量
a
=2
e1
+
e2
與
b
=-3
e1
+2
e2
的夾角．

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