Question

如下圖ABCDE為正五邊形，試就∠xOA，∠xOB，∠xOC，∠xOD，∠xOE回答下列問題：（1）哪些角為象限角？哪些角為軸線角（終邊落在坐標(biāo)軸上的角）？

（2）依次指出與它們終邊相同的角的集合．

Answer 1

解析：（1）如題圖，∠xOA、∠xOC、∠xOD、∠xOE為象限角，∠xOB為軸線角.（2）如題圖，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE==72°.又∠xOB=90°，?∴∠xOA=90°-72°=18°，∠xOC=180°-18°=162°.?∠xOD=∠xOC+∠COD=90°+72°+72°=234°.∠xOE=∠xOD+∠DOE=234°+72°=306°.?∴與∠xOA終邊相同的集合為{α₁|α₁=k·360°+18°，k∈Z}；與∠xOB終邊相同角的集合為{α₂|α₂=k·360°+90°，k∈Z}；與∠xOC終邊相同角的集合為{α₃|α₃=k·360°+162°，k∈Z}；與∠xOD終邊相同的集合為{α₄|α₄=k·360°+234°，k∈Z}；與∠xOE終邊相同的集合為{α₅|α₅=k·360°+306°，k∈Z}.