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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．設函數f（x）=ex-e-x+1（e為自然對數的底數）．若f（a）+f（a-2）＜2，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a＜1B．a＜2C．a＞1D．a＞2

分析 求出f（a），f（a-2），代入不等式，化簡得到e2a＜e2，解出a的范圍即可．

解答 解：若f（a）+f（a-2）＜2，
即ea-e-a+ea-2-e2-a＜0，
∴e2a＜e2，
∴2a＜2，解得：a＜1，
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法，考查指數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖在三棱錐P-ABC中，D，E，F分別為棱PC，AC，AB的中點，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面DEF⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知四邊形ABCD為梯形，AB∥DC，對角線AC，BD交于點O，CE⊥平面ABCD，CE=AD=DC=BC=1，∠ABC=60°，F為線段BE上的點，$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{EB}$．
（I）證明：OF∥平面CED；
（Ⅱ）求平面ADF與平面BCE所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．36πB．45πC．32πD．144π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$，則f（1+log23）的值為（　　）
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{4}{3}$D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體由多面體和旋轉體的整體或一部分組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$πB．π+1C．π+$\frac{1}{6}$D．π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設函數g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$，求f（f（0））的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈[0，1]}\\{x-3，x∉[0，1]}\end{array}\right.$，若f（f（x））=1成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若某程序框圖如圖所示，當輸入100時，則該程序運行后輸出的結果是7．

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