Question

11．某網(wǎng)絡(luò)廣告A公司計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站選擇一個(gè)網(wǎng)站拓展廣告業(yè)務(wù)，為此A公司隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站某月中10天的日訪問量n（單位：萬次），整理后得到如圖莖葉圖，已知A公司要從網(wǎng)站日訪問量的平均值和穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行考量選擇．
（I）請(qǐng)說明A公司應(yīng)選擇哪個(gè)網(wǎng)站；
（Ⅱ）現(xiàn)將抽取的樣本分布近似看作總體分布，A公司根據(jù)所選網(wǎng)站的日訪問量n進(jìn)行付費(fèi)，其付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

選定網(wǎng)站的日訪問量n（單位：萬次）	A公司的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/日）
n＜25	500
25≤n≤35	700
n＞35	1000

求A公司每月（按30天計(jì)）應(yīng)付給選定網(wǎng)站的費(fèi)用S．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙二人的平均數(shù)與方差，由此判斷A公司應(yīng)選擇的網(wǎng)站；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算乙網(wǎng)站的日訪問量對(duì)應(yīng)的概率，利用表中數(shù)據(jù)計(jì)算公司每月應(yīng)支付的費(fèi)用．

解答 解：（I）根據(jù)莖葉圖，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=（15+24+28+25+30+36+30+32+35+45）÷10=30，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（15-30）²+（24-30）²+（28-30）²+（25-30）²+（30-30）²
+（36-30）²+（30-30）²+（32-30）²+（35-30）²+（45-30）²]=58；
$\overline{{x}_{乙}}$=（18+25+22+24+32+38+30+36+35+40）÷10=30，
${{x}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（18-30）²+（25-30）²+（22-30）²+（24-30）²+（32-30）²
+（38-30）²+（30-30）²+（36-30）²+（35-30）²+（40-30）²]=49.8；
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，
∴A公司應(yīng)選擇乙網(wǎng)站；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得A公司應(yīng)選擇乙網(wǎng)站，
根據(jù)題意得，乙網(wǎng)站日訪問量n＜25的概率為0.3，
日訪問量25≤n≤35的概率為0.4，
日訪問量n＞35的概率為0.3，
∴A公司每月應(yīng)付給乙網(wǎng)站的費(fèi)用為
S=30×（00×0.3+700×0.4+1000×0.3）=21900元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，也考查了統(tǒng)計(jì)數(shù)表的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．