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利用隨機模擬法近似計算圖3-3-26中陰影部分(曲線y=log3x與x=3及x軸圍成的圖形)的面積.

圖3-3-26

解析:設事件A：“隨機向矩形內(nèi)投點,所投的點落在陰影部分”.

(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0到1之間的均勻隨機數(shù),x1=rand,y1=rand.

(2)經(jīng)過伸縮平移變換,x=x1*3,y=y1*3.得到兩組［0,3］的均勻隨機數(shù).

(3)統(tǒng)計出試驗總次數(shù)N和滿足條件y＜log3x的點(x,y)的個數(shù)N1.

(4)計算頻率fn(B)=,即為頻率P(A)的近似值.

設陰影部分的面積為S,正方形的面積為9,由幾何概率公式得P(A)=S9.

所以=,故S=即為陰影部分面積的近似值.

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