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以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為（　�。�
A、y2=-4x
B、y2=-2x
C、y2=-8x
D、y=-x
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px，其焦點(diǎn)為(-
p
2
，0)．由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，可得左焦點(diǎn)F（-1，0），即為拋物線的焦點(diǎn)，即可得出．
解答： 解：可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px，其焦點(diǎn)為(-
p
2
，0)．
由橢圓
x2
4
+
y2
3
=1，可得左焦點(diǎn)F（-1，0），即為拋物線的焦點(diǎn)，
∴-
p
2
=-1，解得p=2．
∴拋物線的方程為：y2=-4x．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓柱的上、下底面圓心分別為P、Q，AA1與CC1是圓柱的母線，正方形ABCD內(nèi)接于下底面圓Q，AB=kAA1=2，連接PA、PB、PC．
（Ⅰ）當(dāng)k=
2
時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅱ）當(dāng)k為何值時(shí)，Q點(diǎn)在平面PBC內(nèi)的射影恰好是△PBC的重心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，求異面直線AE和BF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、曲線的切線和曲線的交點(diǎn)有且只有一個(gè)
B、過曲線上的一點(diǎn)作曲線的切線，這點(diǎn)一定是切點(diǎn)
C、若f′（x0）不存在，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處無切線
D、若y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處有切線，則f′（x0）不一定存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，是平面與平面垂直判定定理的是（　�。�
A、兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，那么兩個(gè)平面相互垂直
B、如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直
C、如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面
D、如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一平面的兩條相交直線，那么這兩個(gè)平面互相垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，（
2
a-c）cosB=bcosC，cos2A+1-
8
5
cosA=0，則tan（
π
4
+A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過三點(diǎn)A（1，4），B（-2，3），C（4，-5）的圓的方程，并求這個(gè)圓的圓心坐標(biāo)和半徑長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，平面SCD⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，AD=2
3
，且SA=SD=
39
．二面角S-AD-B大小為120°
（1）求∠ADC的大小；
（2）求二面角A-SD-C的平面角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案