(08年上
海卷理)方程x2+
x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+
的圖像與函數(shù)y=
的圖像交點的橫坐標,若x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk (k≤4)所對應(yīng)的點(xi ,![]()
)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年安徽卷理)
是方程
至少有一個負數(shù)根的 【 】
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年上海卷理)某海域內(nèi)有一孤島,島四周的海平面(視為平面)上有一淺水區(qū)(含邊界),其邊界是長軸長為2a,短軸長為2b的橢圓,已知島上甲、乙導航燈的海拔高度分別為h1、h2,且兩個導航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上,現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域(船只的大小忽略不計),在船上測得甲、乙導航燈的仰角分別為θ1、θ2,那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年上海卷理)(6’+9’)已知雙曲線
,
為
上的任意點。
(1)求證:點
到雙曲線
的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù);
(2)設(shè)點
的坐標為
,求
的最小值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年上海卷理)(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點的交點
⑴ 若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標
⑵ 若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓
上,
,
求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上
⑶ 若動點P(a,b)滿足ab≠0,
,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由
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