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如下圖,動點P、Q從點(4,0)出發(fā)沿圓周運動,點P按逆時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,點Q按順時針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,求P、Q第一次相遇時所用的時間、相遇點的坐標及P、Q點各自走過的弧長.

解:(1)設P、Q第一次相遇時所用的時間是t,則t·+t·|-|=2π.

所以t=4(秒),即第一次相遇的時間為4秒.

(2)設第一次相遇點為C,第一次相遇時P點已運動到終邊在·4=的位置,

則xc=-cos·4=-2,yc=-sin·4=-2.

所以C點的坐標為(-2,-2).

(3)P點走過的弧長為·4=,Q點走過的弧長為.

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