Question

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ 2x-y≤0\\ 3x-2y+2≥0\end{array}\right.$則z=3x-y的最大值為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距小，
此時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-2y+2=0}\end{array}\right.$得A（2，4），z=3×2-4=2，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．